НЦЧ РАН

Проект РНФ 14-21-00158

Российский научный фонд

Отдел ПСИ

Главная

Новости

Научная тематика

Публикации

Конференции

РИД

Мероприятия

Исполнители

Контакты

Проект РНФ 14-21-00158 "Разработка алгоритмов и методов для задач математического моделирования на суперкомпьютерных системах, включая гибридные"
Годы выполнения 2014 - 2016

Основные результаты 2015 года

В рамках выполнения проекта построен вычислительный кластер Manticore в составе пяти узлов, четыре из которых вычислительные. Расчетные узлы имеют по два 10-ти ядерных процессора Intel и по две карты Nvidia, K40 и K80. Проведен расширенный семинар, а также конференция по тематике "Методы суперкомпьютерного моделирования". Полные статьи исследований опубликованы в рецензируемом сборнике "МЕХАНИКА, УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА".


Проведено сравнение аналитических и численных подходов при малых различиях между проводимостями компонент и выявлено, что подход теории возмущений хорошо согласуется с численными результатами. По результату исследований опубликована статья: Л.Ю. Бараш, И.М. Халатников, Эффективная проводимость прямоугольного и гексагонального замощений плоскости, ЖЭТФ, 148(2), 266-274 (2015) [перевод статьи в издании журнала на английском языке - L.Yu. Barash, I.M. Khalatnikov, Effective Conductivity of the Rectangular and Hexagonal Tessellations in the Plane, JETP 121(2), 229-236 (2015)]. Разработан программный пакет, позволяющий вычислять компоненты тензора эффективной проводимости для двумерных композитных систем, параметры которых может задавать пользователь. В настоящее время изучается эффективная проводимость двумерных систем, топологически определяющихся изоэдрическими замощениями плоскости с наиболее важными двух- и трехкомпонентными раскрасками. Реализовано программное обеспечение для алгоритма точного вычисления проводимости случайной полубесконечной решетки конечной ширины. Проведена проверка для задачи протекания и формулы Дыхне.


Были разработаны новые методы асимптотического исследования одного класса сингулярно возмущенных трехмерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с одной быстрой и двумя медленными переменными. Результаты проведенных исследований опубликованы в статье Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Катастрофа голубого неба в системах с неклассическими релаксационными колебаниями. Моделирование и анализ информационных систем. 2015. Т. 22, . 1. С. 39.65. Изучена задача распространения волны плотности в логистическом уравнении с запаздыванием и диффузией, уравнение Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова (КПП) с запаздыванием. Результаты опубликованы в статье Алешин С. В., Глызин С. Д., Кащенко С. А. Уравнение Колмогорова-Петровского-Пискунова с запаздыванием. Моделирование и анализ информационных систем. Т. 22, . 2. С. 304.321. Изучена задача распространения волны плотности в логистическом уравнении с диффузией и отклонением по пространственной переменной, уравнение Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова с отклонением. Результаты исследований опубликованы в статье Алешин С. В., Глызин С. Д., Кащенко С. А. Особенности динамики уравнения Колмогорова-Петровского-Пискунова с отклонением по пространственной переменной. Моделирование и анализ информационных систем. 2015. Т. 22, . 5. С. 609.628. Для исследования поведения кольцевых цепочек однонаправленно связанных генераторов выработан новый подход. Изучена зависимость числа сосуществующих аттракторов при увеличении числа звеньев цепочки. Результаты будут опубликованы в принятой в печать статье Глызин С. Д., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Периодические режимы двухкластерной синхронизации в полносвязных генных сетях. Дифференциальные уравнения. 2016. Т. 52, . 1. Изучена специальная система обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием, которая возникает как предельная для системы связанных сингулярно возмущенных уравнений с запаздыванием. Результаты будут опубликованы в статье Ивановский Л.И. .Динамические свойства одного класса импульсных систем.. Разработан формат описания области определения, уравнений и краевых условий задач в частных производных (.язык предметной области.) и реализован программный пакет для преобразования данного формата в бинарный формат описания области и вычислительных функций на языке C++ для последующих расчетов при помощи параллельного фреймворка. Создан действующий образец веб-интерфейса для запуска задач этого типа на вычислительном кластере и получения результатов вычислений. Программное обеспечение также реализовано в виде проектов с открытым кодом и доступно по адресам
https://bitbucket.org/dglyzin/hybriddomain
https://bitbucket.org/dglyzin/tracerwebui
Действующий образец ПО (развернутый веб-интерфейс, подключенный к вычислительному ядру, расположенному на гибридном CPU-GPU кластере ЯрГУ им. П.Г. Демидова) доступен по адресу: http://tracer.mathmod.net


Нами проведен детальный анализ алгоритма отжига популяции. Изучено влияние параметров алгоритма (числа шагов Монте-Карло, размера популяции, числа температурных шагов, числа независимых запусков) на точность вычислений. Опубликована статья: Л.Ю. Бараш, Л.Н. Щур, М. Боровский, Алгоритм "population annealing"и его применение к двумерной модели Изинга, серия .Механика, управление и информатика", книга "Вычислительные технологии в естественных науках. Методы суперкомпьютерного моделирования. Часть 2." 2015 / Под ред. Р.Р. Назирова, Л.Н. Щура. М. : ИКИ РАН, 2015, стр. 29-42. Мы оптимизировали алгоритм при помощи технологии CUDA для эффективного использования графических ускорителей. Ранее была выявлена ограниченность традиционного метода Монте Карло исследования фрустрированной антиферромагнитной модели Изинга на многослойной стопке треугольных решеток с ферромагнитной связью между слоями. Найденные основные состояния соответствуют немагнитным вырожденным состояниям, в которых цепочки антиферромагнитно упорядочены, но из-за фрустрации нет никакого дальнего порядка между ними, аналогично фазе Ванье двумерного треугольного Изинговского антиферромагнетика. Принята к печати следующая работа: M. Borovsky, M. Weigel, L. Yu. Barash and M. Zukovic, GPU-Accelerated Population Annealing Algorithm: Frustrated Ising Antiferromagnet on the Stacked Triangular Lattice, EPJ Web of Conferences (2016), принята к печати 21.10.2015. Разработана библиотека программ для генерации случайных чисел RNGAVXLIB, которая содержит быстрые AVX-реализации множества современных и наиболее надежных генераторов, а также возможность пропуска кусков в последовательности случайных чисел и возможность инициализировать вплоть до .10.^19 независимых потоков случайных чисел при помощи метода расщепления блока. Реализации разработаны для генераторов, основанных на параллельной эволюции автоморфизмов тора (GM19, GM31, GM61, GM29, GM55.4, GQ58.1, GQ58.3, GQ58.4), а также для генераторов MRG32K3A, LFSR113, MT19937. Использование AVX-векторизации позволяет значительно увеличить скорость работы генераторов. Новые реализации могут быть до 2 раз быстрее по сравнению с SSE-реализациями предыдущей версии библиотеки (RNGSSELIB), и до 40 раз быстрее по сравнению с исходными алгоритмами, реализованными на ANSI C. Принята в печать статья: M.S. Guskova, L.Yu. Barash, L.N. Shchur, .RNGAVXLIB: Program library for random number generation, AVX realization., Computer Physics Communications (2016), принята к печати 05.11.2015, http://dx.doi.org/10.1016/j.cpc.2015.11.001


Был проведен детальный численный расчет распределения температуры, а также вихревой структуры потоков жидкости в испаряющейся лежащей капле. Полученные результаты показывают, что конвекция жидкости в испаряющейся капле может контролироваться при помощи выбора подложки с подходящими свойствами. Опубликована статья: L.Yu. Barash, Dependence of fluid flows in an evaporating sessile droplet on the characteristics of the substrate, Int. J. Heat and Mass Transfer, 84, 419-426 (2015)


Выполнен детальный анализ свойств алгоритма роста случайных структур. Предложен вариант параллельного алгоритма. Результаты исследований доложены на конференциях: Granada Seminar on Nonlinear Phenomena, июнь 2015, А.Ю. Меньшутин "Scaling in the Diffusion Limited Aggregation Model" и А.Ю. Меньшутина и Л.Н. Щур "Large Scale Data Analysis of Random Growth Structures: Software and Hardware Platform". Также нами проведены исследования алгоритмов ПМДС. Произведен анализ современного состояния метода и его применимость к моделированию задач статистической механики. По материалам исследования опубликована статья L.N. Shchur and L.V. Shchur Parallel Discrete Event Simulation as a Paradigm for Large Scale Modeling Experiments CEUR Workshop Proceedings (2015 г.) В результате исследований, нами выяснено, что оптимистический алгоритм ПМДС более эффективен, чем консервативный. Построена модель оптимистического алгоритма и исследованы ее свойства. Оказалось, что поведение нашей модели может быть отнесено к классу направленной перколяции. По результатам исследования опубликована подготовлена статья L Ziganurova, M A Novotny, L N Shchur Model for the evolution of the time profile in optimistic parallel discrete event simulations Journal of Physics: Conference Series (2016 г.), принятая к публикации.


Проведен расширенный семинар "Методы суперкомпьютерного моделирования. Часть 2" в Тарусе, на базе ИКИ РАН "Интеркосмос", 21-23 апреля 2015 года, а также конференция "Методы суперкомпьютерного моделирования. Часть 3" с 17 по 19 ноября 2015 г. По результатам работы семинара опубликованы в реферируемые сборники трудов в серии "Механика, управление и информатика", входящей в список РИНЦ, адрес на странице elibrary - http://elibrary.ru/title_about.asp?id=29018

Полный текст сборника - "Методы суперкомпьютерного моделирования. Часть 2" http://iki.cosmos.ru/books/2015supercomp2.pdf

Полный текст сборника - "Методы суперкомпьютерного моделирования. Часть 3" http://iki.cosmos.ru/books/2015supercomp3.pdf

Полный отчет о проведенных мероприятиях - http://iki.rssi.ru/seminar/2015042123/ и http://iki.rssi.ru/seminar/20151111719/