НЦЧ РАН

Проект РНФ 14-21-00158

Российский научный фонд

Отдел ПСИ

Главная

Новости

Научная тематика

Вычислительные ресурсы

Публикации

Конференции

РИД

Мероприятия

Исполнители

Контакты

Проект РНФ 14-21-00158 "Разработка алгоритмов и методов для задач математического моделирования на суперкомпьютерных системах, включая гибридные"
Годы выполнения 2014 - 2018

Основные результаты 2017 года

  1. Проведены исследования по улучшению алгоритма отжига популяции при помощи применения нескольких модификаций - а) адаптивного шага по температуре, выбираемого в зависимости от перекрытия гистограмм энергии; б) мульти-гистрограммная перевыборка; в) асинхронное мульти-спиновое кодирование; г) использование адаптивного количества шагов Монте-Карло для уравновешивания решетки в зависимости от автоматически определяемого числа статистически независимых копий системы.
  2. Разработана реализация модифицированного алгоритма отжига популяции на CUDA для вычислений на гибридном кластере с графическими ускорителями Nvidia: а) учтены структурные особенности метода отжига популяции при разработке эффективной архитектуры программы; б) предложена реализация метода отжига популяции на графических картах, что позволило увеличить скорость вычислений на несколько порядков по сравнению с вычислениями на обычных процессорах; в) реализованы модификации алгоритма, включая адаптивный шаг по температуре и мульти-гистрограммный анализ данных. Программный код опубликован в программном репозитории по адресу: https://github.com/LevBarash/PAising.
  3. Для обобщенного уравнение Кортевега - де Вриза (КдВ) и уравнения Кортевега - де Вриза - Бюргерса (КдВБ) с периодическими краевыми условиями найдены асимптотики циклов и торов, возникающих в задаче в случае бесконечномерного вырождения.
  4. Для логистического уравнения с диффузией и запаздыванием в задаче о распространении и взаимодействии волн построены нормализованные уравнения, позволяющие определить профиль волны.
  5. Показано существование и устойчивость импульсно-рефрактерных режимов в кольцевой цепи синаптически связанных осцилляторов нейронного типа.
  6. Для широкого класса краевых задач параболического типа с запаздыванием разработан и программно реализован на основе гибридной массивно параллельной вычислительной системы программный комплекс построения решения и вычисления некоторых инвариантных характеристик аттрактора.
  7. Вычислены инвариантные характеристики сосуществующих хаотических аттракторов краевой задачи, моделирующей реакцию Белоусова-Жаботинского в плоской области.
  8. Показано, что при уменьшении коэффициента диффузии в модели реакции Белоусова-Жаботинского реализуются режимы самоорганизации, которые существенно отличаются по динамическим свойствам от пространственно однородных.
  9. Разработан метод контроля точности в методе Ванга-Ландау по оценке плотности состояний энергии в задачах статистической механики. Метод основан на анализе свойств матрицы перехода в энергетическом спектре.
  10. Получены оценки зависимости времени перемешивания в алгоритме Ванга-Ландау на основе анализа собственных значений матрицы перехода в энергетическом спектре.
  11. Исследована зависимость точности оценки наблюдаемых величин от ширины разбиения спектра энергии на отрезки в модифицированном алгоритме Ванга-Ландау.
  12. Исследованы геометрические структуры в пространственной эволюционной дилеме узника. Обнаружено, что в двумерном случае границы случайных стационарных кластеров в плоскости имеют фрактальную размерность, равную двум.
  13. Исследована зависимость критических индексов наблюдаемых величин в консервативном алгоритме параллельного моделирования дискретных событий на сетях малого мира.
  14. Выяснено, что компоненты скоростей в алгоритме event-chain молекулярной динамики распределены по экспоненциальному закону, в то время как полные скорости подчиняются распределению Максвелла.
  15. Разработан метод вычисления сопротивления случайных структур. Для случая двумерных фракталов DLA (diffusion limited aggregation) обнаружено, что сопротивление растет с тем же показателем, что и фрактальная размерность кластера, вплоть до некоторого радиуса, среднего радиуса депозиции частиц. Далее сопротивление возрастает экспоненциально.
  16. Исследована оценка угла при первом пересечении окружности частицей при случайном блуждании на плоскости. Произведено сравнение с точным результатом и выяснена зависимость точности такой оценки в зависимости от величины шага случайного блуждания. Предложено аналитическое выражение такой зависимости в виде первой поправки за счет конечности шага.
  17. Разработан алгоритм моделирования составных частиц с дальнодействующим взаимодействием. Он основан на гамильтоновом описании динамики частиц с двумя типами взаимодействия - коротко-действие в кластере частиц и дальнодействие между кластерами.
  18. Проведена конференция "2nd International Conference on Computer Simulation in Physics and beyond" CSP2017 в октябре 2017 года.
  19. Опубликовано 19 статей, из них две - в журналах с уровнем цитируемости Q1. Студенты и аспиранты являются соавторами значительного числа статей.
  20. Получены свидетельства на государственную регистрацию пяти программ для ЭВМ. Две программы опубликованы на github.
  21. Представлено 40 докладов на конференциях и 7 докладов на семинарах.
  22. Разработка и отладка программ производилась на кластере Manticore, созданном в рамках настоящего проекта. Произведено дооснащение вычислительной можности новым узлом Intel® Xeon® Platinum с целью оценки эффективности разработанных программ на новой архитектуре.